7是质数吗(71是质数吗)

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不大于7的质数?

质数又之称素数。一个大于1的自然数,除了1和它自身外,不能被其他自然数整除的数叫做质数;否则称为合数(规定1既不是质数也不是合数)。质数的个数是无穷的。

因此不大于7的质数有2,3,5,7。

所以不大于7的质数所组成的质数集合为{2,3,5,7}。

5和7是互质数吗?

互质数为数学中的一种概念,即两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数。

互质数具有以下定理:

(1)两个数的公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数;举例:2和3,公因数只有1,为互质数;

(2)多个数的若干个最大公因数只有1的正整数,叫做互质数;

(3)两个不同的质数,为互质数;

2和7是互质数吗?

2和7是互质数。

互质数具有以下定理:

(1)两个数的公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数;

(2)多个数的若干个最大公因数只有1的正整数,叫做互质数;

(3)两个不同的质数,为互质数;

(4)1和任何自然数互质。两个不同的质数互质。一个质数和一个合数,这两个数不是倍数关系时互质。不含相同质因数的两个合数互质;

(5)任何相邻的两个数互质;

(6)任取出两个正整数他们互质的概率(最大公约数为一)为6/π^2。

7什么是素数?

素数是这样的整数,它除了能表示为它自己和1的乘积以外,不能表示为任何其它两个整数的乘积。

例如,15=3×5,所以15不是素数;

又如,12=6×2=4×3,所以12也不是素数。

另一方面,13除了等于13×1以外,不能表示为其它任何两个整数的乘积,所以13是一个素数。

有的数,如果单凭印象去捉摸,是无法确定它到底是不是素数的。

有些数则可以马上说出它不是素数。

一个数,不管它有多大,只要它的个位数是2、4、5、6、8或0,就不可能是素数。

此外,一个数的各位数字之和要是可以被3整除的话,它也不可能是素数。

但如果它的个位数是1、3、7或9,而且它的各位数字之和不能被3整除,那么,它就可能是素数(但也可能不是素数)。

没有任何现成的公式可以告诉你一个数到底是不是素数。

你只能试试看能不能将这个数表示为两个比它小的数的乘积。

找素数的一种方法是从2开始用“是则留下,不是则去掉”的方法把所有的数列出来(一直列到你不想再往下列为止,比方说,一直列到10000)。

第一个数是2,它是一个素数,所以应当把它留下来,然后继续往下数,每隔一个数删去一个数,这样就能把所有能被2整除、因而不是素数的数都去掉。

在留下的最小的数当中,排在2后面的是3,这是第二个素数,因此应该把它留下,然后从它开始往后数,每隔两个数删去一个,这样就能把所有能被3整除的数全都去掉。

下一个未去掉的数是5,然后往后每隔4个数删去一个,以除去所有能被5整除的数。

再下一个数是7,往后每隔6个数删去一个;

再下一个数是11,往后每隔10个数删一个;

再下一个是13,往后每隔12个数删一个。

……就这样依法做下去。

你也许会认为,照这样删下去,随着删去的数越来越多,最后将会出现这样的情况;

某一个数后面的数会统统被删去因此在某一个最大的素数后面,再也不会有素数了。

但是实际上,这样的情况是不会出现的。

不管你取的数是多大,百万也好,万万也好,总还会有没有被删去的、比它大的素数。

事实上,早在公元前300年,希腊数学家欧几里得就已证明过,不论你取的数是多大,肯定还会有比它大的素数,假设你取出前6个素数,并把它们乘在一起:

2×3×5×7×11×13=30030,然后再加上1,得30031。

这个数不能被2、3、5、7、11、13整除,因为除的结果,每次都会余1。

如果30031除了自己以外不能被任何数整除,它就是素

1到101哪些是质数?

一到一百零一一,共有101个数首先我们先说一下什么是质数。质数就是一个数,除了一和它本身没有别的约数,这样的数叫做质数1到101,这些数中质数有二,三,五,七,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97,101.共26个。

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